berechne das Volumen und die Oberfläche des Turms

Question

Aufgabe: Der abgebildete Turm hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von a= 4m. Das Dach hat eine Form einer Pyramide und ist 5m hoch. Der Gesamteturm ist 15m hoch.

a) berechne das Volumen des Turms

b) Berechne die Oberfläche des Turms

Problem/Ansatz: Wie kann ich das Volumen und die Oberfläche das Quaders berechen?

Answer 1

Aufgabe: Der abgebildete Turm hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von a= 4m. Das Dach hat eine Form einer Pyramide und ist 5m hoch. Der Gesamtturm ist 15m hoch.
a) berechne das Volumen des Turms

Volumen Quader: V₁=a^2*h₁

V₁=4^2*(15-5)=160\( m^{3} \)

Volumen Pyramide: V₂=\( \frac{1}{3} \) a^2*h₂

V₂=\( \frac{1}{3} \) 4^2*5

V₂=\( \frac{80}{3} \)\( m^{3} \)

Gesamtvolumen:  V₁+V₂

Answer 2

Hallo,

wenn der gesamte Turm 15 m und die Pyramide 5 m hoch ist, hat der Quader die Höhe von 10 m.

Damit solltest du Volumen und Oberfläche des Quaders berechnen können.

Gruß, Silvia

Comments

Okey...verstehe ich nicht wirkich die Formel für das volumen ist ja V= a*b*c wie soll mir die höhe helfen das Volumen zu finden?  

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a = b und c = Höhe

Answer 3

hallo ,

Erstelle eine Skizze.

Der Turm ist einzusammengestezter Körper,   quadratische Pyramide und Quader

Die Pyramide ist    5m hoch   V=  1/3  * G *h      V = 1/3  *4² *5

      Quader                            V= a*b*c                V = 4*4*(15-5)

Oberfläche O = Mantel der Pyramide +Mantel der Turmes +G

für den Mantel der Pyramide braucht man noch die Höhe eines Dreieckes (seitenfäche des Daches):

h_s = \( \sqrt{2²+5²} \)

                 O = 4 * (\( \frac{\sqrt{22+5²}}{2} \) ) +4*(4*10) +4²