Berechnung des Schwerpunktes einer einfachen Fläche

Question

Aufgabe:

ich weiß, dies ist eigentlich keine besonders schwere Aufgabe, trotzdem....:

Berechnung des y-Schwerpunktes der schraffierten Fläche

Problem/Ansatz:

y=x^2-1   1<=x<=2
Schwerpunkt x_s=1,6875, Fläche A=4/3
y_s=1/A*Integral x*y*dy   dy=dx*y'  Grenzen transformieren: y_s=3/4*Integral von 1 bis 2 (x*(x^2-1)*2x)dx..... und dies ist falsch, erhalte als Ergebnis   29/5
Danke für die Hilfe! Bert Wichmann!

Comments

Ich warte..................................!

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Mein Rechner kommt auf

\( y_S = \int \limits_{1}^{2}\left(x^{2}-1\right)^{2} d x \quad / \quad \int \limits_{1}^{2} 2\left(x^{2}-1\right) d x = \frac{19}{20}\)

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Ich warte..................................!

Das ist löblich..................................!

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habe folgendes Eingegeben:

3/4*2x*(x^2-1)*x Grenzen von 1 bis 2

http://www.integralrechner.de/

Sollte alles korrekt sein, hört der Spaß hier auf....!

Danke für die Antworten. Bert Wichmann!

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Freude herrscht. Fröhliche Ostern!

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Worüber freust du dich ?

Die richtige Antwort ist y_s = 19/20

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Das ist richtig.

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Könnt Ihr mir bitte das Integral nicht ohne irgendwelchen "Hokuspokus" berechnen, verstehe die oben von Euch aufgeführte Gleichung nicht......(x_s ist korrekt, ja?)!

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Ich habe lediglich dös auf seinen Fehler hingewiesen, den er inzwischen korrigiert hat.

Dein Fehler liegt in der Gleichung  y_s=1/A*Integral x*y*dy , die tatsächlich
y_s=1/A*Integral y dx dy heißen muss.

Und ja - x_s und A hast du richtig.

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Ihr macht Euch lustig über mich, wenn ich mich mit solchen Sachen nicht mehr beschäftigen soll, dann sagt mir dies, ich hätte kein Problem damit, aber macht dies nicht über eine so fiese Art.....! Ich habe Euch schon einmal geschrieben, daß Ich ordentlich behandelt werden möchte...., auch von studierten Leuten, die mir sicherlich geistig überlegen sind! Es ist eine Frage der "Persönlichkeit"  wie man mit "Unterlegenen" umgeht!

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.....ich kann mir allerdings denken, weshalb Ihr dieses Spiel mit mir treibt.....

es ist genug für heute

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Eure Berechnungen waren korrekt! Bert Wichmann!