Hallo,
mir fällt es schwer, zu folgender Teilaufgabe die beiden folgenden Punkte zu zeigen. Kann mir dabei jemand helfen?
Sei \( V \) ein endichdimensionaler \( \mathbb{K} \)-Vektorraum. Zeigen Sie:
(a) Sind \( U_{1} \) und \( U_{2} \) zwei Unterräume von \( V \), dann ist auch \( U_{1} \cap U_{2} \) ein Unterraum von \( V \).
(b) Ist \( U \) ein Unterraum von \( V \), dann gilt \( \operatorname{dim}_{\mathbb{K}}(U) \leq \operatorname{dim}_{\mathbb{K}}(V) \).
Dabei ist für die b) bereits bewiesen, dass U endlichdimensional ist.
