Aufgabe:
Bestimme die Kantenlänge s der quadratischen Pyramide.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand bitte helfen?
Diagonale des Quadrats:
d^2=a^2+a^2=2a^2
d=a*\( \sqrt{2} \) mit a=4 d=4*\( \sqrt{2} \) \( \frac{d}{2} \)=2*\( \sqrt{2} \) (\( \frac{d}{2} \) )^2=4*2=8
s^2=(\( \frac{d}{2} \))^2+h^2 s^2= 8+25 =33
s=\( \sqrt{33} \)
Verwende den Satz des Pythagoras im Dreieck mit h, s und der halben Diagonalenlänge.
(Ist letzteres eine Herausforderung?)
Es war einen Versuch wert.
Wer es nicht versteht (oder nicht wenigstens versucht), Fragesteller zu einem eigenen Lösungsversuch zu bringen, muss halt Komplettlösungen liefern.
Es gilt der dreidimensionale Pythagoras
s^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2
s = √((a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2) = √(2^2 + 2^2 + 5^2) = √33 = 5.745 cm
Für die Kantenlänge s kommt auf zwei Nachkommastellen gerundet 5,75 cm raus
Leider nicht.
√33 = 5.744562646
Wenn du es auf 2 Nachkommastellen rundest, sind es also 5.74 cm.
Dann habe ich mich wohl vertan…
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