Kantenlänge der quadratischen Pyramide

Question

Aufgabe:

Bestimme die Kantenlänge s der quadratischen Pyramide.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen?

Answer 1

Diagonale des Quadrats:

d^2=a^2+a^2=2a^2

d=a*\( \sqrt{2} \)    mit a=4       d=4*\( \sqrt{2} \)    \( \frac{d}{2} \)=2*\( \sqrt{2} \)         (\( \frac{d}{2} \)  )^2=4*2=8

s^2=(\( \frac{d}{2} \))^2+h^2     s^2= 8+25 =33   

s=\( \sqrt{33} \)

Answer 2

Verwende den Satz des Pythagoras im Dreieck mit h, s und der halben Diagonalenlänge.

(Ist letzteres eine Herausforderung?)

Comments

Es war einen Versuch wert.

---

Wer es nicht versteht (oder nicht wenigstens versucht), Fragesteller zu einem eigenen Lösungsversuch zu bringen, muss halt Komplettlösungen liefern.

Answer 3

Es gilt der dreidimensionale Pythagoras

s^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2

s = √((a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2) = √(2^2 + 2^2 + 5^2) = √33 = 5.745 cm

Comments

Für die Kantenlänge s kommt auf zwei Nachkommastellen gerundet 5,75 cm raus

---

Für die Kantenlänge s kommt auf zwei Nachkommastellen gerundet 5,75 cm raus

Leider nicht.

√33 = 5.744562646

Wenn du es auf 2 Nachkommastellen rundest, sind es also 5.74 cm.

---

Für die Kantenlänge s kommt auf zwei Nachkommastellen gerundet 5,75 cm raus

Dann habe ich mich wohl vertan…