Wie hoch müsste der Zinssatz sein, damit man auf die gleiche Rendite käme?

Question

Aufgabe:

Ein Anleger beschließt, EUR 150‘000 zu einem Zinssatz von 4% für 10 Jahre anzulegen. Nach 5 Jahren erhält er das Angebot, EUR 100‘000 aus der Anlage herauszulösen und diesen Beitrag zu einem höheren Zinssatz von 4.5% anzulegen, dies allerdings nur für die nächsten 3 Jahre.

Wie hoch müsste der Zinssatz für die aus der Anlage herausgelösten EUR 100‘000 für die verbleibenden 2 Jahre sein, damit der Anleger nach 10 Jahren auf die gleiche Rendite käme?

(Das nicht aus der Anlage herausgelöste Geld bleibt weiterhin zu 4% Zins angelegt.)

Problem/Ansatz:

Ich bereite mich auf eine Aufnahmeprüfung vor. Als Resultat erhalte ich stets 1.74%, auf der Lösung steht jedoch 3.25%. Ich verstehe nicht wie man drauf kommt.

Answer 1

(150000·1.04^5 - 100000)·1.04^5 + 100000·1.045^3·(1 + p)^2 = 150000·1.04^10 --> p = 0.03254482066

Comments

Die Jahre 1 bis 5 sind irrelevant.

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Seufz. Beste Antwort, für die Pilotenprüfung.

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Seufz. Beste Antwort, für die Pilotenprüfung.

Denk vielleicht erstmal über deine eigene Antwort nach. Du kommst schon noch drauf.

Answer 2

Zinsen in den Jahren 6 bis 10 ohne Wahrnehmung der Option:

150000*0.04                        Jahr 6
+ 150000*0.04                     Jahr 7
+ 150000*0.04                     Jahr 8
+ 150000*0.04                     Jahr 9
+ 150000*0.04                     Jahr 10

Zinsen in den Jahren 6 bis 10 mit Wahrnehmung der Option:

100000*0.045 + 50000*0.04
+ 100000*0.045 + 50000*0.04
+ 100000*0.045 + 50000*0.04
+ 100000*r + 50000*0.04
+ 100000*r + 50000*0.04

Dies gleichgesetzt ergibt exakt r = 3,25 %