Stammfunktion von zusammengesetzter Gleichung

Question

Aufgabe: Leite die Funktion f(x)= (x-1)+(x+2)+(x-3) auf, stammfunktion bilden

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

das ist keine Gleichung sondern eine funktion Dein Glück, denn eine Gleichung hat keine Stammfunktion.

a) Integral einer Summe = Summe der Integrale

b) addier alles zusammen und integriere dann 3x-2

Gruß lul

Answer 2

f(x)= (x-1)+(x+2)+(x-3)
f ( x ) = 3x -2
S ( x ) = 3 * x^2 / 2 - 2x

Bist du dir sicher das die Funktion nicht so lautet
f(x)= (x-1) * (x+2) * (x-3)

Comments

Ja so lautet die Funktion mit mal statt plus

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Die Funktion soll also
f ( x ) = (x-1) * (x+2) * (x-3)
heißen.

Ausmultiplizieren
f ( x ) = x^3 - 2*x^2 - 5*x + 6

Auf- oder ableiten kannst du.

Sonst melde dich wieder.

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Ich habe bei der Ableitung x^3+x^2-2x^2-4x-5 raus

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f ( x ) = x^3 - 2*x^2 - 5*x + 6
Ableitung
f ´( x ) = 3 * x^2 - 4 * x - 5

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Ich weiß aber bei der Stammfunktion habe ich dieses Ergebnis raus

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f ( x ) = x^3 - 2*x^2 - 5*x + 6
Stammfunktion
F ( x ) = x^4 / 4 - 2 * x^3 / 3 - 5 * x^2 / 2 + 6x

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Können sie mir nochmal genauer das mit dem Auflösen der Klammer erklären wie ich auf x^3-2x^2 gelange

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f ( x ) = (x-1) * (x+2) * (x-3)
1 und 2.Klammer multipliziern
( x^2 - x + 2x - 2 )
( x^2 + x - 2 )
mal der 3 Klammer
( x^2 + x - 2 ) * ( x - 3 )
x^3 + x^2 - 2x - 3x^2 - 3x + 6
x^3 - 2x^2 - 5x + 6

f ( x ) = x^3 - 2*x^2 - 5*x + 6

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Wieso muss bei der ersten und zweiten Multiplikation nach x^2 eine -x hin?

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Kannst du denn keine Klammern
ausmultiplizieren ???
Jedes Glied der einen Klammer mit
jedem Glied der anderen Klammer
multipliziern

(x-1) * (x+2)

x * x
-1 * x
+ 2 * x
-1 * 2

Answer 3

Klammern auflösen und zusammenfassen. Dann bekommst du

        f(x) = 3x - 2.

Kannst du das aufleiten?

Comments

Und Ableitung