Bestimmen Sie die Hesse-Matrix

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=15.62 x_{1}^{-0.28} x_{2}^{3.14} \)
an der Stelle \( \left(x_{1}, x_{2}\right)=(3,1) \). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

Problem/Ansatz:

Kann mir hier bitte jemand einen Lösungsweg sagen :)


Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Hallo

bilde alle 2 ten Ableitungen fxx, fxy=fyx, fyy und setz die Zahlen ein!

Gruß lul

Comments

Danke für deine Hilfe!

Answer 2

Du brauchst die 2. partielle Ableitung 2 mal nach x1 ( für links oben)

also erst mal f_x=-4,3736*x1^(-1,28)*x2^(3,14)

und dann f_xx=5,59821*x1^(-2,28)*x2^(3,14)

und jetzt den Punkt einsetzen gibt 0,457312.

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Danke dir vielmals für deine Hilfe!