Untersuchen Sie die beiden auf \mathbb{R} definierten reellen Funktionen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die beiden auf $\mathbb{R}$ definierten reellen Funktionen $f_{1}$ und $f_{2}$, gegeben durch$f_{1}(x)=\left\{\begin{array}{ll} |x|^{3}+3 x-2 & \text { für } x \neq 0, \\ -2 & \text { für } x=0, \end{array} \quad f_{2}(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+3|x|-7 & \text { für } x \neq 0, \\ -7 & \text { für } x=0, \end{array}\right.\right.$an der Stelle $x_{0}=0$ auf Stetigkeit, linksseitige Differenzierbarkeit, rechtsseitige Differenzierbarkeit sowie Differenzierbarkeit. Im Fall der Differenzierbarkeit bestimmen Sie für $x_{0}=0$ den Wert der Ableitung und die Gleichung der Tangente.

Answer 1

Lass dir die Funktionen platten, dann siehst du dass die erste stetig und differenzierbar ist, die 2 te stetig in 0

Das dann zu zeigen ist ja leicht.

Gruß lul