Grenzwert einer Eulerschen Folge

Question

Aufgabe:

Ich muss den Grenzwert für n gegen unendlich bestimmen für die Folge (1 + (1/2 : n))^n

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich auf e^1/2 kommen muss.
Nur kann ich es anhand der hier schon erklärten Beispiele nicht selbst herleiten. Ich bitte um Hilfe.

Answer 1

Hallo

setze m=2n

Gruß lul

Answer 2

Mit \(m=2n\) ist \((1+\frac{1}{2n})^n=(1+\frac{1}{m})^{m/2}=((1+\frac{1}{m})^m)^{1/2}\).

Comments

Das ist ja genial, danke.