Sei 
Text erkannt:
\( G:=\left\{\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2}=1\right\} \)
Zeigen Sie, dass (G,⊙ ) eine abelsche Gruppe ist. Dabei ist
Text erkannt:
\( \left(\begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2}\end{array}\right) \odot\left(\begin{array}{l}y_{1} \\ y_{2}\end{array}\right):=\left(\begin{array}{l}x_{1} y_{1}-x_{2} y_{2} \\ x_{1} y_{2}+x_{2} y_{1}\end{array}\right) \quad \forall x, y \in \mathbb{R}^{2} \backslash\{0\} \)
