Berechne den Inhalt der von der Funktion f im angegebenen Intervall festgelegten Fläche.

Question

Aufgabe:

Berechne den Inhalt der von der Funktion f im angegebenen Intervall festgelegten Fläche.

f(x)=3-x^2, (-1;1)

Problem/Ansatz:

ist ein neues Thema und kenne mich leider noch nicht so gut aus damit. freue mich über jede Hilfe :)

Answer 1

∫f(x) von 0 bis 1 , Ergebnis mal 2

Es ist die Fläche unter der nach unten geöffneten Normalparabel mit dem Scheitel S(0/3)

F(x)= 3x-x^3/3 +C

[3x-x^3/3] von 0 bis 1 = 3*1- 1^3/3 - 0 = 3-1/3 = 8/3

8/3*2 = 16/3 Flächeneinheiten

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+3-x%5E2

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Hier der Graph