Wahrscheinlichkeit, dass krank, infiziert oder gesund

Question

In einer Gruppe von 100 Personen sind 30% an einer schweren Infektionskrankheit erkrankt (K), weitere 40% sind infiziert, die Krankheit ist bei ihnen aber noch nicht ausgebrochen (I), der Rest ist nicht infiziert (N). Es wird eine Kleingruppe von 10 Personen ausgewählt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von ihnen
a) drei Personen krank und vier weiter infiziert sind?
b) drei Personen krank und sieben nicht infiziert sind?
c) niemand infiziert ist?
d) alle infiziert aber niemand krank ist?
e) alle krank sind?

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von ihnen

a) drei Personen krank und vier weiter infiziert sind?

COMB(30, 3)·COMB(40, 4)·COMB(30, 3)/COMB(100, 10) = 0.08702537685

b) drei Personen krank und sieben nicht infiziert sind?

COMB(30, 3)·COMB(40, 0)·COMB(30, 7)/COMB(100, 10) = 0.0004774812386

c) niemand infiziert ist?

COMB(30, 0)·COMB(40, 0)·COMB(30, 10)/COMB(100, 10) = 0.000001735671743

d) alle infiziert aber niemand krank ist?

COMB(30, 0)·COMB(40, 10)·COMB(30, 0)/COMB(100, 10) = 0.00004896853693

e) alle krank sind?

COMB(30, 10)·COMB(40, 0)·COMB(30, 0)/COMB(100, 10) = 0.000001735671743

Comments

dankee!!! :-))