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Aufgabe:

Es soll eine Funktionsgleichung f(x) mit möglichst niedrigen Grad gefunden werden, welche die folgenden Eigenschaften erfüllt.
Der Graph von f(x) läuft durch den Punkt P(0;-5).
Im Punkt E(-8;3) hat der Graph von f(x) einen Extrempunkt.
x=6 ist eine Wendestelle.
Geben Sie die Gleichung an


Problem/Ansatz:

Hey, an sich weiß ich eigentlich wie man das ausrechnet… aber diese Aufgabe gehört zu einem Test den wir zuhause machen können und der sehr, sehr wichtig für meine Note ist… also wollte ich fragen ob mir das eventuell jemand ausrechnen könnte

Danke schonmal im Voraus LG

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sehr, sehr wichtig für meine Note ist… also wollte ich fragen ob mir das eventuell jemand ausrechnen könnte

Kriege ich dann Deine Note, oder willst Du die behalten?

2 Antworten

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Beste Antwort

DIe Kurznotation der Angaben
f ( 0 ) = -5 Koordinate
f ( -8 ) =3 Koordinate
f ' ( -8 ) = 0  Steigung
f '' ( 6 ) = 0 Wendestelle

4 Angaben = Funktion 3.Grades

f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f ´( x ) = 3ax^2 + 2bx + c
f ´´( x ) = 6ax + 2b

Einsetzen
f ( 0 ) = a*(0)^3 + b*(0)^2 + c *0 + d = -5
f ( 0 ) = d = -5  => d = -5

f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx -5

Ich hoffe du kannst ein lineares Gleichungs-
sytem aufstellen und berechnen.

Zur Kontrolle
f(x) = 1/272·x^3 - 9/136·x^2 - 30/17·x - 5

Falls nicht dann melde dich wieder.

Avatar von 123 k 🚀
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f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

f(0) = -5

f(-8)=3

f '(-8)= 0

f ''(6) =0

Avatar von 81 k 🚀

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