Betrachtet werden die Flugbahnen von 2 Flugzeugen

Question

Aufgabe:

Betrachtet werden die Flugbahnen von 2 Flugzeugen. Der Flughafen liegt in der xy-Ebene Flugzeug 1 startet in Punkt A (5/3/0) und fliegt in Richtung v(Richtungsvektor) (2/4/3). Die Flugbahn des 2ten Flugzeug verläuft durch C (3/8/4,5) und D (7/13/8). 1 LE entspricht 100m.

1. In welchem Punkt startet das 2te Flugzeug.

2. Schneiden sich die Flugbahnen und wenn ja, kommt es zu einer Kollision?

3. Der Tower befindet sich im Punkt T(10/11/0,5). Der Mindestabstand vom Tower zum Flugzeuge soll mindestens 250m betragen , halten sich die Flugzeuge an diese Vorgabe?

4. Ein 2ter Tower befindet sich im Punkt Z(10/13/0,5). In welcher Höhe überfliegt Flugzeug 2 diesen?

Ich bin etwas ratlos. Geradengleichung ist aufgestellt. Muss ich in Aufgabe 1 z=0 setzen, um zu sehen wie der Punkt des Flughafen lautet? ich komme da auf kein Ergebnis.

Comments

Es fehlen Informationen, um die Kollisionsfrage bei sich schneidenden Flugbahmen zu untersuchen. Steht da noch was im Text, was ggf. weiterhelfen könnte?

Answer 1

Ich bin etwas ratlos. Geradengleichung ist aufgestellt. Muss ich in Aufgabe 1 z=0 setzen, um zu sehen wie der Punkt des Flughafen lautet? ich komme da auf kein Ergebnis.

Ja. So solltest du das machen.

[3, 8, 4.5] + r·[4, 5, 3.5]

Probiere mal r = -9/7 und frag dich dann wie ich darauf gekommen war.

Comments

Ich habe keine Idee. (eventuell zeichnerisch)

Allerdings hatte ich gehofft hier eine etwas bessere Antwort zu erhalten. Ich hatte am WE etwas Zeit mich damit zu beschäftigen, aber im reinen Selbststudium komme ich da nicht weiter.

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Den Startpunkt habe ich, den Schnittpunkt auch. Aber wie begründe ich, ob Sie Kollidieren können?

Startpunkt Flugzeug 2(-15/7 / 11/7 / 0)

Schnittpunkt (15/23/15)

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Du musst doch nur die z-Komponente Null setzen und nach r auflösen.

\(4.5+3.5\cdot r=0\)

Ob sie kollidieren, siehst du, ob sie ausgehend von ihren Startpunkten dieselbe Zeit zum Schnittpunkt benötigen.

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Ja, das habe ich doch auch schon hinbekommen. Nur das mit der Kollision bereitet mit Kopfzerbrechen und den Abstand zum Tower in Punkt T bekomme ich auch nicht raus, bei mir überfliegt Flugzeug1 den Tower nicht.

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Was bereitet dir beim Ausrechnen Schwierigkeiten?

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Das Flugzeug 1 fliegt nicht über den Tower in Punkt T, beim Tower in Punkt W konnte ich die Höhe bestimmen (z=7,5). Daher bin ich mir unsicher ob das richtig ist, oder ich etwas falsch berechne. Daher würde es mir helfen, wie ich die Flughöhe in Teil c) berechne.

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Du sollst doch nur die Abstände vom Tower zu den Geraden von Flugzeug 1&2 berechnen.

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Ja, Teil d) habe ich gelöst, Teil c) weiß ich nicht wie ich das rechnen kann. Also wie bestimme ich denn den Abstand zum Tower? Bitte kurz den Ansatz erklären.

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Entweder Hilfsebene aufstellen oder Lotfußpunktverfahren anwenden.

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2. Schneiden sich die Flugbahnen und wenn ja, kommt es zu einer Kollision?

Ob sie kollidieren kann nicht gesagt werden, weil es unklar ist ob die Parameter irgendwelche Zeitangaben sind es ist auch unklar, wann die Flugzeuge gestartet waren und auch ist unklar wie schnell sie fliegen.

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Hallo Mathecoach, unser Lehrer hatte uns nicht alle Details der Aufgabe übermittelt, da Distanzunterricht stattfindet, lag es also an der Technik. Ich bedanke mich trotz allem für die Mühe.

Lg und einen guten Rutsch.