LGS lösen / welche Vektoren sind linear unabhängig

Question

wie löse ich dieses LGS auf?

Ich habe meinen Ansatz komme allerdings nicht weiter.

Ich soll bei dieser Aufgabe überprüfen welche Vektoren linear unabhängig sind.

Answer 1

Damit bist du fertig. Das Gleichungssystem hat Lösungen,

bei denen nicht alle drei Variablen 0 sind

( z.B. -3  2  1 ) , also Vektoren lin. abh.

Comments

Das verstehe ich nicht :/

Wie kommst du denn jetzt auf diesen Vektor?

Kannst du bitte versuchen mir das bitte nochmal zu erklären? :/

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Du hast doch in der letzten Zeile alles 0en.

Also kannst du eine Variable frei wählen,

z.B x=-3 . Dann haben die anderen auch ganzzahlige

Werte

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Sprichst du von dem Vektor (0 0 0) oder von der Zeile lll wo 0=0 ist?

Ich Klicks noch nicht so richtig

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Ah ja, ich denke ich habe es verstanden.

Liegt es eventuell daran, dass dadurch das die 3. Zeile null ist, es unendlich viele Lösungen gibt und eine davon z.B. -3=lamda1 und dann einfach auflösen?