Inhalt der Fläche, die durch Funktion f und x-Achse eingeschlossen ist

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion f und der
x-Achse eingeschlossen wird, mit

f(x) = 6 x^2 − 6 x − 72.

Problem/Ansatz:

Meine Nullstellen: x1 = 4, x2 = -3.

Danach hab ich die Stammfunktion berechnet: 6*x^3/3 - 6*x^2/2 - 72*x.

Ab hier weiß ich nicht mehr weiter kann mir jemand helfen?

Comments

Ich hab die Aufgabe schon gelöst, ich benötige keine Hilfe mehr^^

Answer 1

f(x) = 6·x^2 - 6·x - 72 = 6·(x^2 - 1·x - 12) = 6·(x + 3)·(x - 4) = 0 --> x = -3 ∨ x = 4

F(x) = 2·x^3 - 3·x^2 - 72·x

F(4) - F(-3) = -208 - 135 = -343

Die Fläche beträgt 343 FE.