Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f und der x-Achse eingeschlossen wird!

Question

Aufgabe:

Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f und der x-Achse eingeschlossen wird!

f(x) = 3x(4-x)³

Problem/Ansatz:

Wir haben gerade mit Integralen begonnen. Binomische Formeln 3. Grades bisher nicht durchgenommen. Bitte daher um Hilfe - Danke!

Comments

Binomische Formeln 3. Grades bisher nicht durchgenommen. Bitte daher um Hilfe

Ich verstehe nicht, warum du die Formel dann nicht einfach googelst?

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Ich verstehe nicht, warum du die Formel dann nicht einfach googelst?

Ich verstehe nicht, wie DAS von jemandem kommen kann der wegen jeder mit Baumdiagramm lösbaren Aufgabe hilflos das Forum bemüht. Kann man wohl nicht googeln?

Answer 1

Ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren 0 wird.

Mit diesem Wissen sieht man die beiden Nullstellen sofort.

Answer 2

Hallo,

Binomische Formeln hoch 3 :

$\begin{array}{l} (a+b)^{3}=a^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2}+b^{3} \\ (a-b)^{3}=a^{3}-3 a^{2} b+3 a b^{2}-b^{3} \end{array}$

Wenn du ausmultipliziert hast, kannst du die Stammfunktion bilden und das entsprechende Integral von 0 bis 4 berechnen, wobei F(4) hierbei genügt.

Gruß, Silvia

Zur Kontrolle:

$f(x)=-3x^4+36x^3-144x^2+192x\\ F(x)=-0,6x^5+9x^4-48x^3+96x^2$