Aufgabe:
Sei \(m ∈ \mathbb{N}\setminus \{0, 1\}\). Zeigen Sie folgende Verallgemeinerung von Satz 11: Ein Element \([x]_{≡m}\) von \(\mathbb{Z}_m\) ist genau dann bezüglich · invertierbar, wenn gcd(x, m) \(= 1\) gilt.
Problem/Ansatz:
Die eine Richutng zu Beweisen ist ja leicht da ein vielfaches von m in der Restklassen immer 0 ist somit faellt dass weg und man kannn zeigen das [1] = [a] * [u] ist.
Aber wie kann ich zeigen, dass wenn ein Inverses zu a existiert das dann auch folgt das der gcd(x, m) = 1 ist?
