Aufgabe:
Analysis--> Momentane Änderungsrate
Problem/Ansatz:
Servus liebe Mathelounge Community :)
Hab bei folgender Aufgabe Probleme. Kann mir bitte jemand einen Lösungsweg schicken damit ich diese nachvollziehen und verstehen kann :)
Vielen Dank
Text erkannt:
Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen \( A \) und \( B \) her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
\( q=F\left(x_{1}, x_{2}\right)=e^{0.45 x_{1}+0.3 x_{2}+0.15 x_{1} x_{2}} \)
Dabei bezeichnen \( x_{1} \) und \( x_{2} \) die eingesetzten Mengen der Rohstoffe \( A \) und \( B \) und \( q=F\left(x_{1}, x_{2}\right) \) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination \( \left(x_{1}, x_{2}\right)=(2.6,3) \).
Bestimmen Sie die momentane Ānderungsrate von Faktor \( B \) bei Erhöhung von Faktor \( A \) um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von \( F(2.6,3) \) Mengeneinheiten.
