Erste Ableitung bilden

Question

Aufgabe:

Hallo :)

Ich soll für die mit dem Pfeil markierte Funktion die Extremstellen ermitteln. Dazu muss ich ja zunächst die erste Ableitung bilden (nach xv ableiten). Leider habe ich damit so meine Schwierigkeiten und bin mir nicht sicher, ob meine "Lösung" (in Bleistift geschrieben) richtig ist.

Könnte mir jemand helfen?

Text erkannt:

\( x_{B}\left(x_{v}\right)=x_{D} \cdot x_{v}=x_{n}\left(x_{v}\right) \cdot x_{v}=\left(x_{v} \cdot t-\frac{1}{2} \frac{u v^{2}}{-u g}+\langle\tilde{R}\rangle \cdot x_{v} \leftarrow\right. \)
\( u^{\prime} \cdot v+v \cdot v^{\prime} \quad u=x v \cdot t-\frac{1}{2} \frac{x v^{2}}{-\mu g}+L \widehat{R} \)
\( v^{\prime}=t+\frac{1}{2 u g} \)
\( v=x v \)
\( v^{\prime}=1 \)
\( =\left(t+\frac{1}{2 \mu g}\right)^{x} x v+x v t-\frac{x v^{2}}{2 u g}+\angle R \)
\( x v t+\frac{x v}{2 \mu g}+x v t-\frac{x v^{2}}{2-\mu g}+\angle R \)
\( =-\frac{x v^{2}}{2-\mu g}+2 x v t+\frac{x v}{2-u g}+L R \)

Comments

Hallo

für mich sind deine Gleichungen nicht wirklich lesbar, ersetze mal xv durch x und schreibe f(x) deutlich auf. Was ist LR?

lul

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LR ist eine Konstante :)

LG

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Für mich eine ungewöhnliche Form der
Notation.
Kannst du deine Frage auch in Standard-
notation stellen ?

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f(x)= (xt-1/2*(x^2/-b)+c)*x

Answer 1

Fast

xv^2 abgeleitet ist doch 2xv und nicht nur xv

weiterhin kannst du zuerst ausmultiplizieren, dann sparst du dir die Produktregel.

f(xv) = (xv·t - 1/2·xv^2/(- ug) + LR)·xv

= xv^2·t + 1/(2·ug)·xv^3 + LR·xv

f'(xv) = 2·xv·t + 3/(2·ug)·xv^2 + LR

Answer 2

f(x)= (xt-1/2*(x^2/-b)+c)*x

Ich gehe einmal davon aus das xt, b und c
Konstanten sind

f ( x ) = ( xt - 1/2*( x^2 / -b ) + c) * x

f ( x ) = xt * x - 1/2 * x * ( x^2 / -b ) + c*x
f ( x ) = xt * x - 1/2 * x^3 / ( -b ) + c*x
f ´( x ) = t - 1/2 * 3 * x^2 / (-b) + c

f ´( x ) = t + 3/2 * x^2 / b + c

Comments

xt ist keine Konstante :( sorry etwas falsch notiert -> x*t

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Ich gehe einmal davon aus das b und c
Konstanten sind

f ( x ) = ( x * t - 1/2*( x^2 / -b ) + c) * x

f ( x ) = x * t * x - 1/2 * x * ( x^2 / -b ) + c*x
f ( x ) = x^2 * t - 1/2 * x^3 / ( -b ) + c*x
f ´( x ) = 2 * x * t - 1/2 * 3 * x^2 / (-b) + c

f ´( x ) = 2 * x * t + 3/2 * x^2 / b + c