Berechnen Sie die vier Scheitelpunkte der Ellipse.

Question

Aufgabe:

Sei E ⊆ R^2 die Ellipse mit folgenden Eigenschaften:
• Eine Halbachse liegt im ersten Quadranten, schließt mit der x1-Achse den Winkel 30 Grad ein, und hat Länge 3.
• Eine Halbachse liegt im zweiten Quadranten, schließt mit der x2-Achse den Winkel 30 Grad hat, und hat Länge 2.
Berechnen Sie die vier Scheitelpunkte der Ellipse.

Problem/Ansatz:

Kann jemand mir helfen?

Answer 1

Eine Halbachse liegt im ersten Quadranten, schließt mit der x1-Achse den Winkel 30 Grad ein, und hat Länge 3.

Zeichne sie beginnend bei (0;0) ein. Sie führt zum Punkt (x;y)

und dann gilt sin(30°)= y/3 und cos(30°) = x/3 .

Damit berechnest du x und y . Das sind die Koordinaten eines

Scheitels. \(  x=\frac{3\sqrt{3}}{2}  y=\frac{3}{2}   \)

Die anderen entsprechend.