Hallo,
Lassen Sie sich den Graphen der Funktion vom CAS anzeigen.
mache es einfach. Das sieht dann so aus:
a. das Verhalten für große \( x \)
Was passiert mit dem Funktionswert, wenn \(x\) sehr groß wird - also der Graph zur linken Seite hin? Er wird anscheinend fast zu 0. Das \(e^{-0,5x}\) zieht die Funktion mehr hinunter als das \(x^2\) rauf.
b. das Verhalten nahe der \( y \)-Achse
da habe ich Dir eine gestrichelte Gerade eingezeichnet. Kannst Du diese erklären? Ableitungen müsst Ihr schon durchgenommen haben - oder? Wenn Du auf das Desmossymbol rechts unten im Bild klickst, öffnet sich der Graphikrechner von Desmos und links in der Spalte kannst Du noch zwei weitere Graphen aktivieren, die Dir vielleicht weiter helfen.
Frage bitte nach, wenn irgendwas unklar ist.
Gruß Werner