partielle Ableitung einer Summe

Question

ich benötige bei dieser Aufgabe Hilfe:

Bestimme alle partiellen Ableitungen:

∀y∈ ℝ² :

\( \sum\limits_{k=2}^{n}{y_k-1 y_k} \)

Wobei es y_k-1 heißen sollte.

Kann mir jemand bitte helfen? Ich weiß nicht, wie das mit den Indizes funktioniert.

Answer 1

\(  f(y_1,...,y_n)= \sum\limits_{k=2}^{n}{y_{k-1} y_k} \)

 =  \(  (y_1*y_2) + (y_2*y3) +....+(y_{n-1}*y_n )  \)

==> Die partiellen Ableitungen sind

f_y1 = y₂  und f_y2= y1+y3= etc.    bis f_yn=y_n-1