Umformen mit Logarithmus warum Vorzeichenänderung im Exponenten?

Question

ln (p1/p2) = - deltaH / R *(1/T1 - 1/T2)

p1/p2 = e ^ (- deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) )
p2 = p1 * e^ (+ deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) )

Wie kommt man auf den letzten Schritt und warum wird es jetzt + delta H und ist nicht mehr - delta H

Answer 1

Hi,

da wird einmal der Kehrbruch angewendet.


p1/p2 = e ^ (- deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) )    |Kehrbruch

p2/p1 = e ^ (deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) ) --> hier dreht sich das Vorzeichen im Exponenten.

Nun noch mit p1 multiplizieren.


Grüße

Answer 2

p1/p2 = e ^ (- deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) )

[Gleichung mit p2 multiplizieren:]

<=> p1= p2 * e ^ (- deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) )

[und durch e ^ (- deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) ) dividieren:]

<=> p1 / e ^ (- deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) ) = p2

[Nun gemäß der Formel 1 / x = x ^-1 den Nenner in den Zähler schreiben, dadurch kehrt sich das Vorzeichen seines Exponenten um:]

<=> p1 * e ^ ( + deltaH / R * (1/T1 - 1/T2) ) = p2