... noch 'n Tipp: Wenn Du zwei Terme wie \((2x-1)\) und \((x^3-x^2+1)\) mit einander multiplizieren möchtest, so schreibe beide Terme so in eine Tabelle$$\begin{array}{c|c|c|c|c|}& &x^3& -x^2& 0\cdot x^1& 1\cdot x^0\\\hline 2x& & & & \\\hline -1& & & & \end{array}$$Du siehst, ich habe da noch eine weitere Spalte für das \(x^1=x\) hinzugefügt. Die Exponenten von \(x\) sollen von links nach rechts immer um 1 abnehmen - also \(x^3,\,x^2,\,x^1,\,x^0\). Der Letzte Wert ist das konstante Glied - in diesem Fall die \(1\).
Und dann schreibst Du in jedes freie Feld das Produkt aus dem Wert in der ersten Spalte und des ersten Zeile:$$\begin{array}{c|}& &x^3& -x^2& 0\cdot x& 1\\\hline 2x& &2x^4& -2x^3& 0& 2x\\ -1& &-x^3& x^2& 0& -1\end{array}$$Anschließend addierst Du die Produkte diagonal von links unten nach rechts oben, d.h. immer nur die Koeffizenten mit gleichem Exponenten$$\begin{array}{c|}& & x^3& -x^2& 0\cdot x& 1\\\hline 2x& & {\color{red}2x^4}& {\color{blue}-2x^3}& {\color{green}0x}& 2x\\ -1& {\color{red}0}&{\color{blue}-x^3}& {\color{green}x^2}& 0x& {\color{cyan}-1}\\\hline {\color{red}2x^4}& {\color{blue}-3x^3}& {\color{green}x^2}& 2x& {\color{cyan}-1}& \end{array}$$in dieser Zeile steht dann das Ergebnis:$$(2x-1)\cdot(x^3-x^2+1) = 2x^4-3x^3+x^2+2x-1$$
