Wo ist der Fehler beim Berechnen der inversen Matrix?

Question

Ich versuche die inverse für A herauszufinden.

Wenn ich allerdings jetzt schon eine Probe mache kommt immer alles andere nur nicht 1 raus.

Was mache ich falsch?

Edit:

Ich habe in einem online Rechner das nachrechnen lassen und meine Lösung ist richtig.

Allerdings verstehe ich eins nicht, mein Ergebnis für x_12 ist wohl an der falschen Stelle und müsste bei x_21 stehen.

Aber warum?

Wie erkenne ich am besten wo die Lösungen stehen müssen?

Kann mir eventuell einer mal zeigen wie ich die Probe richtig machen würde?

Weil eigentlich ist doch A^T=A und deshalb würde doch meine Lösung eigentlich auch funktionieren?

Tut es aber nicht..

Answer 1

Wie erkenne ich am besten wo die Lösungen stehen müssen?

Bei dem Bilden der adjungierten Matrix gehört das Transponieren

mit dazu. Wenn du also die erste Zeile und die 2. Spalte streichst,

und von dem Rest die Det. berechnest, bekommst du das

Element in der ersten Spalte und 2. Zeile der inversen Matrix. etc.