Hello, also man kann pauschal sagen, dass die meisten Funktionen, die du kennst, auch stetig sind. Das gilt für Funktionen wie Polynome (also lineare, Quadratische,....) wie die Exponentialfunktion, der ln oder log, sinus Cosinus und Tagens.....
Die häufigsten unstetigen Funktionen treten bei zusammengesetzen Funktionen auf, sei es z.b die Funktion f die von 0 bis 2 durch x definiert ist und von 2 bis 5 durch x^2, dort wo dann entsprechend beide Funktionen ineinander übergehen also bei x=2 können unstetigkeitsstellen auftreten. Hier ist es offensichtlich, da f(x) =x mit x-> 2 gegen 2 geht und x^2 an der Stelle 2 =4 ist, also damit unstetigkeit herrscht. Zusammengesetze Funktionen können aber noch deutlich komplizierter aufgebaut sein und da hilft nur Definition anwenden oder auch l'hopital
