Teilmengen von R^2 zeichnen und Funktionen f: R->R erkennen. Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?

Question

Kann jemand bitte drüberschauen und mir sagen,ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe ?und eventuell die Begründung besser aufschreiben bzw.die passende Funktion angeben? 

Comments

Bei (c) und (d) sieht der Graph anders aus, und warum sind in deinen Wertetabellen positive und negative es wird jeweils angegeben t > 0 und t < 0 , das hast du bestimmt übersehen.

(a) ist ebenfalls kein Graph einer Funktion zB für x = 4 gibt es f(x) = -2 und f(x) = 2 es müsste aber jedem x genau ein Funktionswert f(x) zugeordnet werden.

---

vielleicht einfach noch ein paar kleinere/größere Werte einsetzen wenn du dich dem nullpunkt näherst

---

danke, also müsste ich c und d neu machen? Könnte ich das nochmal machen und hier drunter posten,um zu gucken, ob ich das richtig gemacht habe ?

---

EDIT: Bitte in Zukunft aussagekräftigere Überschriften https://www.mathelounge.de/schreibregeln

"Habe ich die Aufgabe richtig gelöst ?" Sagte noch nichts über das Thema.

---

wie sähe denn eine aussagekräfitgere Überschrift aus?

---

Ich habe es noch mal gemacht ..stimmt das jetzt ?

---

Zu den Funktionen die du angeben sollst:

(b) f ist definiert durch f : ℝ → ℝ , x → f(x) := x^{1/3} (dritte Wurzel aus x)

(c) $$ f:R\rightarrow R , \quad x\rightarrow f(x):={ \begin{pmatrix} \frac { 1 }{ x } \quad ,\quad falls\quad x\neq 0 \\ 0\quad ,\quad falls\quad x=0 \end{pmatrix}}$$

---

bei (c)für  ^t(t , 1/t) t > 0 setze nochmal t = 0,5 ; 0,2 ; 0,001 ein

---

@unknowni: Schreib nicht "kein Graph" unter ein Bild. Was du gezeichnet hast, nennt man Graphen. Du sollst entscheiden, ob diese Graphen Graphen von Funktionen sind.

---

@TR Danke für den Hinweis

@gollumgollumgirl ich bin jetzt völlig irritiert :( was habe ich jetzt falsch gemacht?

---

Du sollst wohl einfach c nochmals genauer ausrechnen und ein paar Zahlen nahe bei 0 einsetzen für t. Das "hoch t" kannst du überlesen. Das soll wohl "transponiert" (Hier untereinandergeschrieben) heissen und hat nichts mit dem t zu tun, das du einsetzen sollst.

Answer 1

(c) (t | 1/t) = (x| 1/x)  , t Element R \ {0}, x Element R \ {0}

D.h. y - Koordinate ist 1/x, wenn x-Koordinate x ist.

Graph

~plot~ 1/x ~plot~ 

ist eindeutig der Graph einer Funktion mit Definitionsbereich D = R \ {0}

Nun ist da zusätzlich noch der isolierte Punkt (0|0) dabei.

Daher ist der Graph der Graph einer Funktion über ganz R.

~plot~ 1/x;{0|0} ~plot~