Aufgabe:
Sei f : ℝn → ℝ, x ↦ \( \sum\limits_{k=1}^{n}{x_k} \)
Zeige, dass f differenzierbar ist, und bestimme mit Hilfe von der Kettenregel die Ableitung von
f ◦ (g_1, . . . , g_n), für differenzierbare Abbildungen g_k :ℝ → ℝ3 für k ∈ {1, . . . , n}.
(Kettenregel: Seien U, V, W endlich-dimensionale Banachräume, U ⊆ U,
V ⊆ V offen, sowie ϕ : U → V, f : V → W Abbildungen, so dass ϕ(U) ⊆ V gilt. Ist ϕ
differenzierbar in t ∈ U und f differenzierbar in ϕ(t), dann ist f ◦ ϕ differenzierbar in t
und es gilt
D(f ◦ ϕ)(t) = Df(ϕ(t))◦ Dϕ(t)
Wäre über Hilfe erfreut
