Gib die allgemeine Gleichung und die Normalvektorform der Ebene

Question

Aufgabe: Gib die allgemeine Gleichung und die Normalvektorform der Ebene

ε : −→X =(0/2/8)+ s ·(1/4/0)+ t ·(1/0/1)

an und überprüfe, ob die folgenden Punkte auf der Ebene ε liegen:
(a) R1(3| − 1|3) (b) R2(2|1|4) (c) R3(4|0|3) (d) R4(0|0|0)

Problem/Ansatz: Ich habe die Gleichung in Allgemeinform umgewandelt und bekommen :

4x-y-4z =-34

Aber bei bei der Einstellung jeden Punkte bekomme falsche Aussage. Ich denke, dass ich irgendwo falsch bin. Falls ja, wäre super, wenn ihr mir darauf hinweisen könnt. DÜNKE!)

Answer 1

Hallo,

ε:  X =(0/2/8)+ s ·(1/4/0)+ t ·(1/0/1)

die Allgemeinform  4x-y-4z =-34  ist richtig

(a) R1(3| − 1|3) (b) R2(2|1|4) (c) R3(4|0|3) (d) R4(0|0|0)

Und beim Einsetzen erhalte ich auch nur falsche Aussagen.

Gruß Wolfgang