Gegeben seien die Basen
\(\begin{aligned} B &=(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1) & & \text { von } \mathbb{R}^{3}, \\ B^{\prime} &=(1,0,1),(0,1,0),(1,1,0) & & \text { von } \mathbb{R}^{3}, \\ C &=(1,0),(1,1) & & \text { von } \mathbb{R}^{2}, \\ C^{\prime} &=(-1,1),(0,1) & & \text { von } \mathbb{R}^{2} . \end{aligned}\)
Bestimmen Sie
i) \( \mathcal{M}(T, B, C) \)
iii) \( \mathcal{M}\left(T, B^{\prime}, C\right) \)
ii) \( \mathcal{M}\left(T, B, C^{\prime}\right) \)
iv) \( \mathcal{M}\left(T, B^{\prime}, C^{\prime}\right) \)
T ist folgendermaßen definiert:
Seien \( a, b \in \mathbb{R} \) und sei \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) definiert durch
\(T_{a, b}(x, y, z)=(2 x-4 y+3 z+a, 6 x+b x y z)\)
