Berechne den Umfang des 52,5ten Breitenkreis, auf dem Berlin liegt.

Question

Aufgabe:

Am Äquator hat die Erde einen Radius von 6371 km. Berechne den Umfang des 52,5ten Breitenkreis, auf dem Berlin liegt. Runde auf ganze Kilometer.
https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/kegel.shtml

Problem/Ansatz:

Könnte ich so rechnen: 2 * Pi * r = 2 * pi * 3185,5 Km =

und dann mit Cosinus rechnen?

Answer 1

Hallo

Ja , den Radius rb des Breitenkreises bestimmst du mit rb=r*cos(Breitengrad)

und dann U=2pi*rb

Gruß lul

Comments

Ich habe rb = 1939,21 raus.

U = 2 * Pi * 1939,21 = 12184,41  km?

(Bin aber nicht sicher ob richtig getippt habe)

---

Hallo

richtig nur sollst du ja auf ganze km runden,

(statt 2pir ist es oft besser U=pid zu schreiben , d= Durchmesser, dann musst du nicht erst durch 2 teilen und dann wieder mit 2 multiplizieren

lul

---

http://www.hcgreier.at/tools/astronomie/erdumfang_breitengrad/

Hiermit kannst du dein Ergebnis überprüfen

---

Ich komme auf rb = 3878,419

---

Ich stimme Silvia zu

Answer 2

Du hast den Radius am Äquator fälschlicherweise durch 2 geteilt (eventuell für den Durchmesser gehalten?)

Ansonsten dann wie von lul geschrieben:

rb = r*cos(phi)

phi: Breitengrad

rb = 6371*cos(52°)

Und dann in die Umfangsformel einsetzen

Comments

Ja habe ich.

Alles klar, dann habt ihr beiden Recht. Wie rundet man im Übrigen in diesem fall nochmal auf ganze Kilometer? Das habe ich nocht nicht ganz verstanden :)

---

Beispiel:

r = 1242,79887km

gerundet auf volle km:

r_gerundet  = 1243km

---

Ergebnis = 24.368,83

Die ganzen Kilometer sind vor dem Komma, also aufgerundet lautet das Ergebnis 24.369

---

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/kugel.shtml (Aufgabe 20) 

Moment Silvia,

ich komme nicht mehr so mit.

Wie bist auf die 24.368.83 gekommen?

---

Ich denke, dass du erst beim Endergebnis, also beim Umfang runden sollst. An sich ist es aber richtig!

---

U = rb*2*pi

=> U = 3878,419*2*pi ≈ 24369km

---

Mit dieser Formel also.

Jetzt habe ich verstanden. Vielen Dank PeterLoco und nochmals danke an Silvia :)

---

Gerne :D schönen Abend noch

---

\(rb=r\cdot cos(52,5)=6371\cdot cos(52,5)3878,419\\ U=2\pi\cdot 3878,419\approx24368,83\)