Mit dem Folgenkriterium für Stetigkeit erscheint mir das ganz einfach:
Es gilt doch: f ist stetig in a <=> Für jede Folge xn → a existiert
der Grenzwert von f(xn) und ist f(a)..
Wenn also f(quer) in einem a∈D\Dquer stetig fortgesetzt ist,
dann ist die fortgesetzte Funktion dort stetig .
Ist umgekehrt bei einem a∈D\Dquer für jede Folge xn → a der
gleiche Grenzwert von f(xn) vorhanden, dann definiere den als f(a)
und du hast fquer stetig fortgesetzt.
