Aufgabe:
\(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\left\{\begin{array}{ll} e^{-\frac{1}{x^{2}}} & x \neq 0, \\ 0 & x=0 . \end{array}\right. \)
Zeigen Sie \( f \in C^{\infty}(\mathbb{R}) \) mit \( f^{(n)}(0)=0 \) für \( n \in \mathbb{N}_{0} \).
Problem/Ansatz:
ich bräuchte einen Ansatz um diese Aufgabe zu lösen. Ich weiß, dass es etwas mit unendlicher Differentiation zu tun hat. Mir ist auch klar wieso dies wahr ist, jedoch weiß ich nicht wie ich das Formal richtig aufschreiben, bzw. beweisen soll. Ich bin dankbar für jede Hilfe.
