Das Lösungsbeispiel passt nicht zur Aufgabe.
In der Aufgabe sind die Interationsgrenzen 0 und 3.
Das Flüssigkeitsvolumen ist
\(\underbrace{\pi \cdot 2^2\cdot (3-(-1))}_{V_\text{Zylinder}}-\pi\cdot\int\limits_0^3 \left(f^{-1}(x)\right)^2\mathrm{d}x \)