Bestimmen Sie einen Vektor v, sodass v orthogonal auf v1 und v2 steht

Question

Aufgabe:

Es sei U = {rv₁ + tv₂|r ∈ R, t ∈ R} der Untervektorraum aufgespannt durch v₁ und v₂, mit

v₁ = (0, 0, 1), v₂ = (1, -1, 0)

(a) Bestimmen Sie einen Vektor v, sodass v orthogonal auf v₁ und v₂ steht.

(b) Zeigen Sie, dass v orthogonal auf allen Elementen aus U steht.

Comments

Was muss den gelten, damit ein Vektor senkrecht auf der aufgespannten Ebene steht?

Answer 1

Hallo

(x,y,z)*v1=0 und (x,y,z)*v2=0  lösen, eine Variable frei wählen , dann zeigen dass auch alle av1+bv2 darauf senkrecht stehen .

schon fertig!

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

durch Hingucken:

v=(1;1;0)

:-)