Komplexe Zahl z = r*e^{iφ}

Question

Aufgabe:

Stellen Sie die komplexe Zahl \( z \) mit \( z=9 \mathrm{i}+3^{\frac{3}{2}} \)

in Exponentialform \( z=r \mathrm{e}^{i \varphi} \) dar:
\( r= \)
\( \varphi= \)

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie man dieser Aufgabe rechnen kann :(

ich kenne nur dieser Formel: z= r*cosφ + i*r*sinφ

aber ich weiß nicht, ob hier schon was bringt.

danke im voraus für eure Hilfe :)

LG

Answer 1

\(r = |z|\)

\(\tan \varphi = \frac{\Re z}{\Im z}\)