a) nicht linear, weil L(0,0) ≠ (0,0)
b) ist linear, zeige L ( (a,b,c)+(x,y,z) ) = L(a,b,c) + L(x,y,z)
und L( k*(x,y,z) ) = L ( kx,ky,kz) für alle k∈ℝ.
c) ist linear T(A+B) = TA + TB und T*(k*A) = k*(T*A)
d) auch linear, denn L(f+g) = 3(f+g)'' +(f+g)' -2(f+g)
= .... = (3f'' + f' -2f ) + ( 3g'' + g' - 2g ) = L(f)+L(g)
und k*f entsprechend.