a) i) ist linear; denn
1. Für alle \( (x, y),(a,b) \in \mathbb{R}^{2} \) gilt f1(x+a,y+b) = f1(x,y) + f1(a,b) .
Kannst du einfach anhand der Def. von f1 vorrechnen.
2. Für alle \( (x, y) \in \mathbb{R}^{2} \) und a∈ℝ gilt f1((ax,ay)) = af1(x,y)
Rechnest du auch einfach nach.
ii) Nicht linear, weil z.B. für das Polynom p(x)=x f3(2x) nicht gleich 2f3(x) ist.
iii) wie bei ii) vergleiche f2(2x) mit 2f2(x).
iv) hier ist es linear.