Aufgabe: Substitution. Hallo, ich arbeite an dem Theme Substitution bei den ganzrationalen Funktion. Ich habe Fehler in den Rechenwegen jedoch verstehe ich nicht wo.
Text erkannt:
b) \( 2 x^{4}-8 x^{2}-90=0 \quad 1: 2 \)
\( \begin{array}{ll}2 x^{4}-8 x^{2}-90=0 & 1: 2 \\ x^{4}-4 x^{2}-45=0 & \text { subst. } x^{2}=z \\ z^{2}-4 z-45 & =0 \quad 1 \text { pq-Formel }\end{array} \)
\( z_{1 / 2}=-\frac{-4}{2} \pm \sqrt{\left(-\frac{4}{2}\right)^{2}-(-45)} \)
\( =2 \pm 7 \)
\( \begin{array}{ll}z_{1}=2+7=9 & z_{1}=9 \rightarrow x^{2}=z \sqrt{9}=3 v \\ z_{2}=2-7=-5 & z_{2}=-5 \rightarrow x^{2}=z \sqrt{-5}=\end{array} \)
e) \( \begin{aligned} 3 x^{4}+9 x^{2}-162 &=0 \quad \text { l: } 3 \\ x^{4}+9 x^{2}-54 &=0 \quad \text { isut } x \end{aligned} \)
\( 3 x^{4}+9 x^{2}-162=0 \)
\( x^{2}+9 x^{2}-54=0 \quad \) subst \( x^{2}=z \)
\( z_{z}-54=0 \quad \) Formel
\( 21 / 2=-\frac{9}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-(-54)} \)
\( =-4,5 \pm \)
