Ich soll diese Aufgabe mittels Substistution lösen habe aber immer ein x zu viel im Ergebnis...
Findet einer von euch den Fehler?
Vielen Dank :)
Substitution bei Integral von f(x) = (e^x + x * e^x )/ (x*e^x) . Wo ist der fehler?
Ich habe Schwierigkeiten den Term zu Identifizieren. Ist das
(EXP(x) + x·EXP(x))/(x·EXP(x)) = (e^x + x·e^x)/(x·e^x)
Das ließe sich aber durch EXP(x) = e^x kürzen.
= (1 + x)/x
Wenn man jetzt noch will kann man ausmultiplizieren
= 1/x + 1
Davon das Integral ist einfach
LN(x) + x
Wolframalpha bestätigt die Lösung: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+(e%5Ex+%2B+x%C2%B7e%5Ex)%2F(x%C2%B7e%5Ex)&t=crmtb01
Hallo EG,
f(x) = (ex + x * ex) / (x * ex) = ex / (x * ex) + x * ex / (x * ex) = 1/x + 1
Stammfunktion F(x) = ln( |x| ) + x + c
Zur gegebenen Lösung:
ln( | ex * x | = ln( ex ) + ln( |x| ) = x + ln( |x| )
Gruß Wolfgang
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos