Aufgabe:
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen \( p_{1} \) und \( p_{2} \) an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen
\( \begin{array}{ll} q_{1}= & D_{1}\left(p_{1}, p_{2}\right)=183-3 p_{1}+3 p_{2} \\ q_{2}= & D_{2}\left(p_{1}, p_{2}\right)=125+3 p_{1}-5 p_{2} \end{array} \)
bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 2 GE und 4 GE pro Stück.
a. Wie muss der Preis \( p_{1} \) festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird? \( 108.5 \)
b. Wie muss der Preis \( p_{2} \) festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird? \( 79.0 \)
c. Wie lautet das Element links oben in der Hessematrix der Gewinnfunktion? \( -6.0 \)
d. Welchen Wert nimmt die Determinante der Hessematrix der Gewinnfunktion an? \( 24.0 \)
e.1. Die Gewinnfunktion ist konkav.
e.2. Die Gewinnfunktion ist konvex.
e.3. Die Gewinnfunktion ist weder konvex noch konkav.
f. Welche Menge \( q_{1} \) lässt sich im Gewinnmaximum absetzen? \( 94.5 \)
g. Welche Menge \( q_{2} \) lässt sich im Gewinnmaximum absetzen? \( 55.5 \)
h. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden? \( 14226.8 \)
i. Welche Kosten fallen im Gewinnmaximum an? \( 300.0 \)
Problem/Ansatz:
Leider stimmt an meinen Ergebnissen irgendetwas nicht und ich komme nicht darauf habe ich schon vier mal nachgerechnet kann mir jemand sagen welches von meinem Ergebnis nicht korrekt ist .. :-/ vielen lieben Dank!
