Flächeninhalt soll maximal sein

Question

Aufgabe: Der Flächeninhalt soll maximal werden?

Problem/Ansatz: Betrachtet werden Rechtecke mit den Eckpunkten (t/0), (0/0) und (t/f(t)) für -3< t < 0. Es gibt einen Wert des Parameters t, für den der Flächeninhalt des zugehörigen Rechtecks maximal ist. Bestimme diesen Wert für t.

Wir haben von unserer Lehrkraft auch die Lösung bekommen für den Ansatz der lautet:

A(t)= -t•e^t

Die Funktion f(x) = -e^x

Ich verstehe prinzipiell wie man auf die Lösung kommt nur verstehe ich nicht, wo die -t auf einmal herkommt, da es ja eigentlich -1e^x ist und nicht -1xe^x.

Vielen Dank jetzt schon mal an jeden der mir weiterhelfen kann:)

Answer 1

Das Rechteck hat die Breite t (linker Rand bei x=t und rechter Rand bei x=0)

Die Höhe entspricht dem Betrag des Funktionswertes.und ist -(-e^t).

Die Fläche ist Grundseite mal Höhe...

Comments

Vielen Dank für die Antwort:)

Nur leider verstehe ich nicht genau, welchen der vier Werte ich nutzen muss.

Ich verstehe, dass ich x=t setzen muss, da der x Wert t entspricht. Aber der y Wert ist ja 0 dh. 0=-e^x und da hängt es dann bei mir :/

Mir wird es leider nicht schlüssig wo die -t herkommt.

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wo die -t herkommt.

Das Rechteck hat DIESE Breite.

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Das Rechteck hat die Breite x also nur t. Wo kommt denn das - her?

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t ist als negative Zahl vorausgesetzt (zwischen -3 und 0).

Würdest du sagen: "Mein Zimmer ist minus 3 Meter breit"?

Sicher nicht.

Um aus einer negativen Zahl t eine positive Breite zu machen, musst du als Breite

-t angeben, weil DAS dann positiv ist.

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Ah jetzt verstehe ich es!

Vielen Dank für die Erklärung!