Mengenmächtigkeit beweisen mit Bijektivität

Question

Aufgabe: Folgende Mengenpaare sollen gleichmächtig sein. Dazu soll ein Beweis geführt werden.

({x∈ℝ| 0≤x≤1}) und ({x∈ℝ|2≤x≤3}∪{x∈ℝ|6<x≤8})

Problem/Ansatz:

Für die Gleichmächtigkeit würde ich benutzen: |M|=|N|, falls es eine bijektive Funktion f:M→N gibt.

Mein Problem ist, wie ich eine geeignete bijektive Funktion finden kann?

Answer 1

Versuche es mal mit f: [0;1] → ℝ

mit  f(x) =  2+2x für x≤0,5 und
            = 4+4x für x>0,5

Comments

Vielen Dank !