Question

Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte zwischen der Parabel mit dem Scheitelpunkt Sch (1 | 7/2 ) und dem Öffnungsfaktor a= -1/2 und einer zweiten Parabel mit der Funktionsgleichung g(x) = -x² +6x -5 .

Answer 1

Hi,

f(x) = -1/2(x-1)^2+7/2 = -x^2/2+x+3

g(x) = -x^2+6x-5

wobei sich f direkt aus der Scheitelpunktform ergibt.

Gleichsetzen:

-x^2/2+x+3 = -x^2+6x-5  |+x^2-6x+5

0,5x^2-5x+8 = 0         |*2

x^2-10x+16 = 0          |pq-Formel

x₁ = 2

x₂ = 8

Damit in f(x) oder g(x)

S₁(2|3) und S₂(8|-21)

 

Grüße