Sei H ein Hilbertraum, (xn) eine Folge in H und x ∈ H.
Zeige:xn → x (bzgl. der Norm) ⇐⇒ xn → x schwach und ||xn|| → ||x||
Hallo,
wie ist denn schwache Konvergenz definiert? Wenn Du den Teil "Normkonvergenz -> schwache Konvergenz" zeigen willst, kennst Du die Cauchy-Schwarz-Ungleichung?
Gruß Mathhilf
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