Bedingte Unabhängigkeit Äquivalenz

Question

Aufgabe:

A,B sind bedingt unabhängig, wenn:

P(A,B|C) = P(A|C) * P(B|C)

zeige das für P(B) > 0 diese Definition äquivalent ist zu:

P(A|B,C) = P(A|C)

Problem/Ansatz:

Hallo, bei dieser Aufgabe weiß ich nicht wie ich da anfangen soll

und wie man die Kommatrennung zwischen A und B in dieser Notation interpretiert

wäre für eine Erklärung und Rechenweg dankbar,

vg coffee.cup

Comments

Welche Rolle spielt Y da? Das Komma steht vermutlich für den Durchschnitt

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Das sollte ein B sein, sorry hatte mich verschrieben.

also P(B) > 0

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Wenn Du die beiden Gleichungen aufgrund der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit ausschreibst, siehst Du, dass sie rechnerisch direkt auseinanderfolgen.

Allerdings ist mir die Bedeutung der Bedingung P(B)>0 nicht klar.

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"Allerdings ist mir die Bedeutung der Bedingung P(B)>0 nicht klar."

Ist allenfalls gemäss der verwendeten Definition eine Division durch P(B) verlangt?

PS. Das fragliche Y habe ich nun durch ein B ersetzt. Bedeutung von "Komma" denn inzwischen eindeutig?