Bestimme den Wachstumsfaktor q.

Question

Aufgabe:

. Peter liest in einem Informatikbuch ( im Kapitel über Simulation ), dass sich die Anzahl von Kaninchen in jeweils 30 Tagen vervierfacht. a) Bestimme den Wachstumsfaktor q. b) Peter findet mit Hilfe eines Taschenrechners heraus, dass sein Nachbar, der Kaninchen Züchtet, am Ende des Monats Mai 2048 Kaninchen haben müsste. Wie viele Kaninchen waren es am 1. Januar des Jahres?

Problem/Ansatz:

kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen?

Answer 1

Aloha :)

zu a) Die Anzahl der Kaninchen nach \(n\) Monaten sei \(K(n)\), dann gilt:$$K(n)=K_0\cdot4^n$$Dabei ist \(K_0\) die Anzahl der Kaninchen zu Beginn des ersten Monats.

zu b) Nach \(n=5\) Monaten hat der Nachbar \(K(5)=2048\) Kaninchen. Zu Beginn des ersten Monats betrug die Anzahl der Kaninchen also$$K_0=\frac{K(5)}{4^5}=\frac{2048}{1024}=2$$Aus 2 Kaninchen sind nach 5 Monaten also 2048 Kaninchen geworden.