folgende Grenzwerte untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die folgenden Grenzwerte

Problem/Ansatz:

lim (x,y) -> (0,1)  \( \frac{2x}{x+y-1} \)

lim(x,y) -> (0,0) x*sin \( \frac{1}{y} \)

wie geht man hier vor?

Answer 1

Zu 1.

Betrachte die Folgen

\(x_n=\frac{1}{n},\; y_n=1+\frac{1}{n}\)

und die Folgen

\(x_n=\frac{1}{n},\; y_n=1+\frac{2}{n}\)

Zu 2.

betrachte den Limes von \(|x\cdot \sin(\frac{1}{y})|\).

Nutze dabei, dass \(|\sin(\frac{1}{y})|\leq 1\) ist.